Programa de Matemática


PLANIFICACIÓN DE 1º AÑO

Ciclo Lectivo 2010
Expectativas de logro

Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:

  • Resolver ejercicios combinados con números enteros y racionales.
  • Resolver ecuaciones con números enteros y racionales.
  • Resolver situaciones problemáticas en las que intervengan números enteros y racionales.
  • Resolver problemas con ángulos.
  • Resolver problemas con triángulos.
  • Interpretar gráficos cartesiano. 
Actitudes

  • Adquirir confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
  • Interesarse en acordar, aceptar y respetar reglas.
  • Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje matemático para plasmar situaciones de la vida real.
  • Valorar la interpretación y traducción del lenguaje coloquial al simbólico.
  • Adquirir sentido crítico de los resultados obtenidos.
  • Adquirir destreza en el uso de los instrumentos de geometría.
  • Cuidar del material propio y ajeno. Apreciar las formas armónicas.
  • Interesarse por la precisión y prolijidad en los trabajos.
  • Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
  • Trabajar con prolijidad y orden.
  • Interesarse por expresar gráficamente situaciones de la vida cotidiana.

  • Adquirir destreza en la lectura de gráficos que aparezcan en los medios de comunicación.

Conceptos
Procedimientos
Evaluación
1. Diagnóstico y Niv:
decimales y fracciones. Números naturales. Operaciones. Propiedades. Divisibilidad. Fracciones y decimales. Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Fracciones irreducibles. Fracciones menores, iguales y mayores que la unidad. Comparación de fracciones y de decimales. Representación en la recta numérica. Pasaje de fracción a decimal y viceversa. Operaciones con fracciones y con números decimales. Cálculos combinados.
Operar con números naturales. Interpretar el concepto de fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Comparar fracciones y números decimales. Representar fracciones y decimales en la recta numérica. Expresar fracciones como decimales. Expresar decimales exactos y periódicos como fracción. Resolver problemas.Evaluación diagnóstica.
Trabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual.
2. Números relativos. Números enteros. Números relativos (números con signo). Representación en la recta numérica. Módulo de un número relativo. Números opuestos. Orden. Operaciones con números relativos (suma, resta, multiplicación y división). Factorización de un número entero. mcd y mcm. Propiedad distributiva. Supresión de paréntesis. Uso de la calculadora. Ecuaciones de la forma ax + b = 0. Traducción del lenguaje coloquial al simbólico. Resolución de problemas. Representar números relativos en la recta numérica. Comparar números relativos. Identificar números opuestos. Operar con fluidez con números enteros. Calcular mcm y mcd de dos o más números enteros. Usar correctamente la calculadora para operar con números relativos. Resolver ecuaciones. Traducir del lenguaje coloquial al simbólico y viceversa. Resolver problemas.Trabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual. 
3. Rectas, planos y ángulos. Punto. Recta. Plano. Posiciones relativas de rectas en el plano. Relaciones entre ángulos: ángulos complementarios, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice. Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una tercera. Grados, minutos y segundos en la calculadora.Reconocer rectas paralelas y secantes en el plano. Identificar ángulos complementarios, suplementarios, opuestos por el vértice y adyacentes. Identificar ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una tercera. Usar correctamente la calculadora en las operaciones con grados, minutos y segundos.Trabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual.
4. Números racionales. Conjuntos numéricos: N, Z, Q. Pertenencia, inclusión. Unión e intersección de conjuntos. Números racionales. Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales. Operaciones en Q: suma, resta, multiplicación, división. Cálculos combinados. Uso de la calculadora. Traducción del lenguaje coloquial al simbólico. Ecuaciones en Q. Resolución de problemas. Inecuaciones.
Aproximaciones por truncamiento o redondeo.
Identificar los conjuntos numéricos N, Z, Q. Reconocer si un elemento pertenece a un conjunto y si un conjunto está incluido en otro conjunto. Hallar intersecciones y uniones de conjuntos. Representar números racionales en la recta numérica. Comparar números racionales. Operar con fluidez en Q. Usar correctamente la calculadora. Traducir del lenguaje coloquial al simbólico. Resolver ecuaciones en Q. Resolver inecuaciones sencillas en Q. Resolver problemas. Aproximar números decimales por truncamiento o redondeo.Trabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual 
5. Potencias y raíces. Potencias de exponente natural. Potencias especiales. Potencias de exponente entero. Notación científica. Radicación: raíces cuadradas y cúbicas. Raíces enésimas. Uso de la calculadora para operar con potencias, raíces y notación científica. Propiedad distributiva de la potenciación y la radicación respecto de la multiplicación y de la división. Orden en las operaciones. Ecuaciones. Calcular potencias de exponente natural. Aplicar las propiedades de la potenciación. Calcular potencias de exponente entero. Expresar números muy grandes o muy pequeños en notación científica. Calcular raíces. Aplicar propiedades de la potenciación y la radicación. Hacer cálculos combinados identificando el orden a seguir en las operaciones. Resolver ecuaciones con potencias y raíces. Resolver problemasTrabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual 
6. Figuras en el plano. Triángulos. Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Suma de los ángulos interiores de un triángulo. Criterios de igualdad de triángulos.
Polígonos. Elementos. Polígonos cóncavos y convexos. Cuadriláteros. Clasificación según las relaciones de paralelismo entre sus lados. Polígonos regulares.
Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos. Aplicar la suma de los ángulos interiores de un triángulo. Aplicar criterios de igualdad de triángulos.
Identificar polígonos cóncavos y convexos. Reconocer cuadriláteros. Identificar polígonos regulares.
Trabajo y participación en clase.
Evaluación escrita individual 
7. Representaciones gráficas. Coordenadas cartesianas. Funciones. Representación gráfica de funciones, Funciones de proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad, Tablas. Razones y proporciones. Propiedad fundamental. Proporcionalidad inversa. Tablas. Gráficos. Constante de proporcionalidad inversa..
Estadística. Población. Variables. Muestra. Frecuencia. Frecuencia relativa. Gráficos estadísticos (circular, de barras, histogramas, pictogramas). Promedio y moda. Desvío estándar.
Representar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Representar los datos de una tabla. Interpretar gráficos. Representar gráficamente funciones de proporcionalidad directa e inversa. Identificar gráficos de funciones de proporcionalidad directa e inversa. Reconocer la constante de proporcionalidad. Resolver problemas.
Interpretar el concepto de población, variables y muestras. Calcular e interpretar frecuencias y frecuencias relativas. Construir tablas y gráficos estadísticos. Interpretar gráficos estadísticos. Calcular promedio y moda. Calcular desvío estándar.
Trabajo y participación en clase.
Actividad grupal. 
TIEMPO
  • 1º TRIMESTRE: Unidades 1 - 2
  • 2º TRIMESTRE: Unidades 3 - 4
  • 3º TRIMESTRE: Unidades 5 - 6 - 7
Bibliografía básica

  • Semino-Englebert-Pedemonti: Matemática 8 (EGB), A-Z, Bs. Aires
  • Laurito-Stisin-Trama-Ziger: Matemática 8 (EGB), Puerto de Palos, Bs. Aires
  • Kaczor-Piñeiro-Serrano: Matemática 8 (EGB), Santillana, Buenos Aires
Bibliografía complementaria

  • Latorre y otros: Matemática 8 (EGB), Santillana, Buenos Aires
  • Bindstein-Hanfling: Matemática 8 (EGB), Aique, Buenos Aires
  • Martínez, Miguel y Rodríguez, Margarita: Matemática 8 (EGB). Mc Graw-Hill, Santiago de Chile, 1998


PLANIFICACIÓN DE 2º AÑO
Ciclo Lectivo 2010 
Expectativas de logro

  • Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:
  • Efectuar cálculos con números racionales, decimales y expresiones decimales periódicas.
  • Aplicar el concepto de función.
  • Resolver problemas relacionados con proporciones.
  • Representar y analizar situaciones en las que intervengan funciones lineales
  • Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones
  • Conocer y aplicar propiedades de los polígonos en la resolución de problemas


Actitudes

  • Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para modelizar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
  • Ser perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
  • Generar estrategias propias para resolver problemas.
  • Interesarse por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación.
  • Comprender la necesidad de la demostración en la matemática.
  • Adquirir sentido crítico sobre lo producido.
  • Valorar el lenguaje claro como expresión y organización del pensamiento.
  • Valorar la interpretación y traducción del lenguaje coloquial al simbólico.
  • Apreciar y respetar las convenciones que permiten una comunicación universalmente aceptada.
  • Adquirir confianza en su posibilidad de plantear y resolver problemas.
  • Valorar el intercambio de ideas como fuente de aprendizajes.


Conceptos
Procedimientos
Evaluación
1. Números decimales. Operaciones con números enteros y racionales. Números decimales, expresiones decimales periódicas. Notación científica. Operaciones y ecuaciones. Problemas.Resolver ejercicios combinados. Resolver ecuaciones. Efectuar ejercicios y problemas con expresiones decimales periódicas. Trabajo y participación en clase. Evaluación escrita individual
2. Proporcionalidad de segmentos. Proyección paralela. Teorema de Thales. Semejanza. Semejanza de triángulos. Propiedades. Escalas. Semejanza de figurasResolver problemas aplicando el teorema de Thales. Enunciar propiedades de la semejanza. Resolver situaciones problemáticas en donde interviene la semejanza de triángulos y figuras.Trabajo y participación en clase. Evaluación escrita individual
3. Funciones. Definición. Clasificación. Gráfico de una función. Función creciente y decreciente. Ceros de una función.
Estudio de la función lineal. Concepto de pendiente y ordenada al origen. Función cuadrática y de proporcionalidad inversa: reconocer y graficar. Aplicación en la resolución de problemas.
Realizar gráficos de funciones en general. realizar gráficos de funciones lineales. Determinar pendientes y ordenadas al origen en funciones lineales. Hacer gráficos de funciones cuadráticas y de proporcionalidad inversa.  Trabajo y participación en clase. Evaluación escrita individual
4. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Métodos de igualación y sustitución. Resolución gráfica de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas Problemas. Resolución de inecuaciones e interpretación gráfica del resultado. Inecuaciones.Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolver gráficamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolver inecuaciones. Interpretar resultados. Resolver problemas.Trabajo y participación en clase. Evaluación escrita individual
5. Polígonos. Propiedades y clasificación. Cuadriláteros. Propiedades y clasificación. Base media. Resolución de situaciones problemáticas. Áreas de polígonos.  Deducir propiedades de polígonos. Resolver problemas de polígonos. Calcular ángulos y lados de paralelogramos. Calcular áreas de superficies poligonales.Trabajo y participación en clase. Actividad grupal.
TIEMPO
1º TRIMESTRE: Unidades 1 - 2
2º TRIMESTRE: Unidad 3
3º TRIMESTRE: Unidades 4 - 5

Bibliografía básica

  • Semino-Englebert-Pedemonti: Matemática 9 (EGB), A-Z, Buenos Aires
  • Laurito-Stisin-Trama-Ziger-Sidelski: Matemática 9 (EGB), Puerto de Palos, Bs. Aires
  • Andrés-Kaczor-Latorre-Piñeiro: Matemática 9 (EGB), Santillana, Buenos Aires
Bibliografía complementaria

  • Latorre y otros: Matemática 9 (EGB), Santillana, Buenos Aires
  • Martínez, Miguel y Rodríguez, Margarita: Matemática 9 (EGB). Mc Graw-Hill, Santiago de Chile, 1999
Alvarez Morgan-Alvarez-Garrido-Giorgi-Ruiz:Matemática 9 (EGB), Vicens Viives, Barcelona, 1999



PLANIFICACIÓN DE 3º AÑO
Ciclo Lectivo 2010
Expectativas de logro

  • Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:
  • Comprender y usar el concepto de módulo.
  • Operar con polinomios
  • Factorizar polinomios.
  • Operar con expresiones algebraicas racionales
  • Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
  • Representar y analizar situaciones en las que intervengan funciones lineales y racionales.
  • Aplicar las definiciones de las funciones trigonométricas en la resolución de problemas.
  • Aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones de la vida cotidiana 


Actitudes

  • Confianza en sus posibilidades de plantear y resolver problemas.
  • Sentido crítico sobre los resultados obtenidos en la resolución de problemas.
  • Respeto por el pensamiento ajeno.
  • Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.
  • Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
  • Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión organizada del pensamiento.
  • Interés por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación para plantear problemas y cálculos.


Conceptos
Procedimientos
Evaluación
1. Números reales. Los conjuntos numéricos. Intervalos en la recta real. Módulo de un número real. Distancia entre dos números.
Ecuaciones e inecuaciones con módulo.
Representación en la recta numérica.
Diferenciación entre número racional e irracional
Formulación de subconjuntos de R mediante inecuaciones, gráficos e intervalos. Uso del concepto de intervalo en otras situaciones problemáticas. Resolución de ecuaciones e inecuaciones con módulo.
Uso del lenguaje gráfico para la interpretación y comprensión problemas
Oral y escrita. Cumplimiento de tareas en tiempo y forma. Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
Trabajo y participación en clase. 
2. Función lineal. Rectas paralelas y perpendiculares.
Función valor absoluto. Inecuaciones lineales en el plano.
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución analítica. Método gráfico. Sistemas de inecuaciones: resolución gráfica.
Representación y análisis de funciones. Grafico de una recta dada su pendiente y su ordenada al origen. Identificación de rectas paralelas y perpendiculares por su pendiente. Representación gráfica del conjunto solución de inecuaciones. Clasificación de sistemas según sus soluciones. Utilización delos distintos métodos de resolución para encontrar la solución de diferentes sistemas. Resolución de situaciones problemáticas a partir del planteo de un sistema de ecuaciones. Discusión de la solución del sistema en función del tema tratado. Solución gráfica de sistemas de inecuaciones.
Oral y escrita. Cumplimiento de tareas en tiempo y forma. Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
Trabajo y participación en clase
3. Polinomios. Concepto .Grado y características. Valor numérico. Funciones polinómicas: concepto. Suma ,resta, producto y cociente de polinomios. Operaciones combinadas. Raíces. Teorema del resto. Regla de Ruffini. Divisibilidad de polinomios. Factorización de polinomios: Teorema fundamental del álgebra. Casos de factoreo. Casos combinados.
Clasificación de polinomios según sean completos o incompletos;
ordenados o no. Cálculo del valor numérico de un polinomio.
Reconocimiento de la función polinómica. Resolución de operaciones con polinomios. Determinación de la divisibilidad de un polinomio a partir del teorema del resto. Identificación y búsqueda de las raíces de un polinomio. Reconocimiento y aplicación de los distintos casos de factoreo. Aplicación del concepto de raíz para lograr la descomposición factorial de un polinomio. Resolución de ejercicios combinando los casos de factoreo.
Oral y escrita.
Cumplimiento de tareas en tiempo y forma.
Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
Trabajo y participación en clase.








 
4. Expresiones algebraicas racionales. Concepto. Simplificación. Multiplicación y división. Suma y resta de expresiones de igual denominador. Común denominador. Suma y resta de expresiones de distinto denominador. Operaciones combinadas.
Ecuaciones con expresiones racionales. Concepto. Condición de posibilidad. Gráficos de funciones racionales. Características generales. Ceros. Asíntotas.
Identificación de expresiones algebraicas racionales.
Aplicación de la factorización de polinomios en la simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias. Deducción de los pasos para resolver productos y divisiones de expresiones algebraicas fraccionarias. Comparación del procedimiento para la suma de fracciones numéricas con el de las expresiones algebraicas fraccionarias. Búsqueda del denominador común.
Resolución de operaciones. Aplicación de conocimientos adquiridos en la resolución de ecuaciones racionales. Anticipación de valores que no pueden ser solución. Resolución de ecuaciones y sistemas por métodos algebraicos. Construcción de gráficos. Descripción de las características más importantes de la función. Descripción de un fenómeno utilizando funciones.
Oral y escrita. Cumplimiento de tareas en tiempo y forma. Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
Trabajo y participación en clase
5. Trigonometría. Elementos del triángulo rectángulo Las razones. trigonométricas en el triángulo rectángulo. Dependencia de las mismas del ángulo agudo. Relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Ecuaciones trigonométricas. Teorema de Pitágoras Las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras aplicados a la resolución de triángulos rectángulos. La circunferencia trigonométrica. Gráfica de las funciones seno y coseno. Características generales.
Deducción de relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Utilización de la calculadora científica para la búsqueda de la razón trigonométrica de un ángulo agudo. Uso de la calculadora para hallar el ángulo conocida la razón trigonométrica de éste.
Resolución de ecuaciones. Aplicación de las razones trigonométricas a la resolución de triángulos rectángulos. Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de triángulos y a la medición indirecta de lados de triángulos rectángulos. Cálculo de áreas y perímetros de figuras mediante la descomposición de las mismas en triángulos rectángulos. Aplicación de razones trigonométricas y del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas de la vida real. Construcción de las gráficas de las funciones sen x y cos x a partir de la circunferencia trigonométrica. Deducción de las características principales de las funciones sen x y cos x a partir de sus gráficas.
Oral y escrita.
Cumplimiento de tareas en tiempo y forma.
Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
Trabajo y participación en clase.
TIEMPO
1º TRIMESTRE: Unidades 1 - 2
2º TRIMESTRE: Unidad 3
3º TRIMESTRE: Unidades 4 – 5


Bibliografía para el alumno

  • Kaczor, Franco, Schaposchnik, Cicala, Díaz:Matemática 1 Polimodal (Santillana)
  • Alvarez C., Alvarez F., Arribas, Martínez, Ruíz: Matemática 1 -Ciencias. Polimodal (Vinces Vives)
  • Etchegoyen, Fagale: Matemática 1 (Kapelusz)
  • Cortés: Matemática 3 -Aula Taller (Stella)
  • Latorre, Spivak, Kaczor y Elizondo: Matemática 9 E.G.B (Santillana)
  • Camus, Massara: Matemática 3 (Aique)
Tapia: Matemática 3 (Estrada)

 



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